一件工程（给出解答过程，谢）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 15:15:50

一件工程，甲，已，丙三人合伙做要13天，如果中途丙休息2天，乙就要多做4天，或者甲，乙两人都多做1天。问这项工程由甲单独做需要多少天？谢谢

设甲独做X天，乙独做Y天，丙独做Z天
13/X+13/Y+13/Z=1
13/X+(13+4)/Y+(13-2)/Z=1
(13+1)/X+(13+1)/Y+(13-2)/Z=1
X=26

设甲用x天，乙用y天，丙用z天。根据题意得：
13/x+13/y+13/z=1 (1)
13/x+17/y+11/z=1 (2)
14/x+14/y+11/z=1 (3)
解之得：x=26 y=78 z=39
答：甲单独做需要26天。