史上最难证明的一道数学几何题：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 13:23:19

如图，已知ABC，AB=BC=AC,延长BC到D，延长BA到E，若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系，并说明理由。。。。看图：

如上传的图，在CA的延长线上取一点F使得AF=AE.连结EF，BF。很容易证明三角形BEC全等于三角形CFB。则BF=CE，有因为EF平行且相等于BD，所以FBDE为平行四边形。故BF=DE，则有CE=DE。

楼上方法都太复杂了，有一种简单的方法：

证明：延长BD至点F使得DF=BC

∵AB=BC=DF AE=BD ∴AB+AE=DF+BD 即BE=BF

又∵AB=BC=AC ∴∠B=60°

∴△BEF为等边三角形

∴∠F=∠B=60° BE=FE

又∵BC=DF

∴△BCE全等于三角形FDE

∴CE=DE