求助，关于初二几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 18:10:55
矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分角ADC分别交AC、BC于点F、E，角BDE=15°，求角COE的度数。

解：在矩形ABCD中，∵DE平分∠ADC，

∴∠CDE＝45°，又∵∠BDE＝15°，

∴∠ODC＝60°，又∵OC＝OD，∴△COD为正三角形。即∠COD＝60°，在Rt△ECD中，

∵∠EDC＝45°，∴CE＝CD，∴CE＝CO。

∵∠OCE＝90°－60°＝30°，

∴ ∠COE=1/2(180-∠OCE)=75°