二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:21:00
已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上
1、在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标
2、若P(a,0)是x轴上一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图像交于DE两点
(1)当0<a<3时,求线段DE的最大值
(2)若直线AB与抛物线的对称轴交点为N文是否存在一点P,使MNDE为顶点的四边形时平行四边形?若存在求出此时P点坐标
直线y=x+m

咋这么巧,我昨天刚做完这题。。
(1)M=1,Y=(X-1)^2
(2)过X轴作关于B点的对称点B2,连接A,B2.AB2与X轴的交点就是Q点(两点之间线段最短,连接BQ和B2Q证明它们相等)。把AB2的解析式求出来就是Y=(7/3)X-3令Y=0,X=9/7,所以Q(9/7,0)
(3)①DE=X+1-(X-1)^2=-X^2+3X.就可以算出DE最大为9/4
②DE=MN=2,就可求出P1(2,0),DE还可以是(X-1)^2-(X+1)=X^2-3X,可求出P2(-1,0)
明天就大考了,我可是冒着生命危险告诉你的......你最好在检查一下哦~~~

1.设q点坐标为(x0,0),又因为顶点坐标已经有了,又过A(3,4)点,故二次方程表达式可得,为y=(x-1)^2;和y=x+m联立,得出b点坐标(用m表示),又因为b在y轴上,故b点坐标和m可以得出,此时△QAB的三个点坐标都有了,画图将周长用x0表达出来,配方法求出最小值点,得出q点坐标。

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