如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 09:41:26
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
图找我
图找我
AB=AC,角A=50°,那么角ABC=角ACB=(180°-50°)/2=65°
延长BD交AC于E,
角BDC=角ACD+角BEC
角BEC=角ABD+角A
角BDC=角ACD+角ABD+角A
又角ACD=角BDC
所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=y,∠CBD=Z,
则有X+Z=Y;2Y+Z=180;2X+∠BDA=180
又∠BDA=Y+Z(三角形外角)
联立解得:X=Z=36°,Y=X+Z=72°
则∠DBC=Z=36°,2∠A=∠ABC
AB=AC,三角形ABC为等腰三角形,则两个底角相等。
角DBC=角DCA,所以可得角DCB=角DBA。所以角DCB+角DBC=角DBC+角DBA=65。所以角BDC=115
根据题意△ABC是等腰三角形
∠B=∠C=(180°-50°)/2=65°
延长AD交BC于E
∠BDE=∠DBA+∠DAB=∠B-∠DBC+∠DAB=65°-∠DCA+50°-∠DAC=115°-∠DCA-∠DAC
∠CDE=∠DCA+∠DAC
则∠BDC=∠BDE+∠CDE=115°-∠DCA-∠DAC+∠DCA+∠DAC=115°
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=16,求AB+BC的值
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AB+BC的值
如图,在三角形ABC中,角C=90度,P为AB上的一点
如图,在三角形ABC中
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度-(1/2)角BDC。求证:AB=BD+DC
如图,在三角形ABC中,AB=AC=16,D为AB中点,DE垂直于AB交AC于E,三角形BEC的周长为26,求BC的长。
1.在三角形ABC中,AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC……