高三数题，谁会解啊！：已知函数f(t)=1/6t3-at2+bt

这题目和桂林模拟考一样啊
求导得f'(t)=1/2t^2-2at+b
[-1,2]上是减函数有
f'(-1)≤0
f'(2)≤0
得1/2+2a+b≤0
2-4a+b≤0
1式*1/6+2式*5/6(用待定系数法求出所乘系数)
得-3a+b≤-7/4

f'(t)=1/2t^2-2at+a^2
令f'(t)=0，用求根公式得t=(2±√2 )a
(2+√ 2)a>1
(2-√ 2)a>1时
( 0,1]上f'(t)>0
最大值为f(1)
(2-√ 2)a<1时
f(t)在t=(2-√ 2)a有极大值
最大值即f((2-√ 2)a)
答案自己算好了，我对自己计算没什么自信，思路大概就是这样的，我可能过程难说都算错的
ps.这类问题最好提到数学区，再者很少人看到