数学题...很难的..........

存在。
由 得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1。
①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)，根据勾股定理，
得 ，即y＝4－x。
又P点(x,y)在抛物线上，∴ ，即x2+(3-y)2=(x-1)2-(4-y)2
解得 ， ，， ，应舍去。∴ 。
∴ ，即点P坐标为 。
②若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x＝1对称，此时点P坐标为（2，3）。
∴符合条件的点P坐标为 或（2，3）。
⑶由B（3，0），C（0，3），D（1，4），根据勾股定理,
得CB＝ ,CD＝ ,BD＝ ,
∴ ,
∴∠BCD＝90°,
设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，
∵CF＝DF＝1,
∴∠CDF＝45°,
由抛物线对称性可知，∠CDM＝2×45°＝90°,点坐标M为（2，3），
∴DM‖BC,
∴四边形BCDM为直角梯形,
由∠BCD＝90°及题意可知，
以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;
以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。
综上所述，符合条件的点M的坐标为（2，3）

是08年山东省临沂市数学中考最后一题
：http://files.eduu.com/down.php?id=23238

的确很难