UC知道等比数列大题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 22:01:07
各位帮忙解解下这题，过程写下，急用
等比数列{an}的公比为q（1）求证：am/an=qm-n次方an（2）诺a3=-4，a6=54，求a9（3)诺a5=4，a7=6，求a9（4）a2=18，a4=8，求a1，q（5）诺a5-a1=15，a4-a2=6，求a3
等比数列{an}的公比为q（1）求证：am/an=qm-n次方an（2）诺a3=-4，a6=54，求a9（3)诺a5=4，a7=6，求a9（4）a2=18，a4=8，求a1，q（5）诺a5-a1=15，a4-a2=6，求a3
(1)
am=a1q^(m-1)
an=a1q^(n-1)
am/an=q^(m-n)
(2)
a3=a1q^2=-4
a6=a1q^5=54
两式相除 q^3=-27/2
a9=a6q^3=54*(-27/2)=-729
(3)
a7=a5q^2=4q^2=6 q^2=3/2
a9=a7q^2=6*(3/2)=9
(4)
a2=a1q=18
a4=a1q^3=8
q^2=4/9 q=2/3,q=-2/3
q=2/3,a1=27
q=-2/3,a1=-27
(5)
a1q^4-a1=15
a1q^3-a1q=6
两式相除
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=(q^2+1)/q=15/6
2q^2-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2(舍去)
a1q^3-a1q=6
8a1-2a1=6 a1=1
a3=a1q^2=1*2^2=4