我有一道小学数学题,希望有解题的步骤,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 01:46:46
一杯牛奶和一杯果汁一样多,先倒1/3牛奶给果汁里,搅拌后再把1/4的混合液倒回牛奶里,现在是牛奶里的果汁多还是果汁的牛奶多?

一样多。
第一步:1(杯果汁)+1/3(杯牛奶)=4/3(杯混合液)
第二步:4/3(杯混合液)-1/4×4/3(杯混合液)=1(杯混合液)
也就是说,两杯混合液一样多,考虑到牛奶里的果汁就是果汁的牛奶换来的,所以也是一样多。

果汁的牛奶多

分析:
先倒1/3牛奶给果汁里,那么果汁里的牛奶就占这一杯总量的1/4(牛奶1份,果汁3份),果汁占3/4
搅拌后再把1/4的混合液倒回牛奶里,这“1/4的混合液”里,含有的牛奶只有:1/4×1/4=1/16,含有的果汁有:1/4×3/4=3/16;
这样处理后,牛奶杯里的果汁只有3/16,果汁杯里的牛奶却有1/3-1/16=13/48;
3/16<13/48
所以,果汁的牛奶多

答案是一样多,容易理解的方法是
先算果汁里的牛奶,
一开始是有1/3杯牛奶,之后倒走1/4,也就是还有1/3*3/4=1/4杯
也就是说最后果汁里的牛奶有1/4杯
而果汁一开始是1杯,倒给了牛奶1/4
所以牛奶里有果汁1/4杯
所以牛奶里有果汁1/4杯

设牛奶=a,果汁=b
先倒1/3牛奶给果汁里时
牛奶是a-a/3,果汁是b+a/3
搅拌后再把1/4的混合液倒回牛奶里时
牛奶是(a-a/3)+[(1/4)(b+a/3)]=(9a+3b)/12
果汁是(b+a/3)-[(1/4)(b+a/3)]=(5a+8b)/12
因为3b<5b
所以果汁的牛奶多