初二数学题...解哈！~~

过A点作BD的平行线交CB的延长线于点E
∵AE‖DB，AD‖EB
∴四边形ADBE为平行四边形
∴AD=EB
又∵△ADC与△EBA等底等高
∴梯形ABCD与三角形AEC的面积相等
∴梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积=6×8=48（平方厘米）
在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm
∴△AEC的高为：6×8÷10=4.8（cm）
△AEC的高即梯形ABCD的高

梯形面积：6×8÷2=24cm²
过A作AM平行DB
ADBM为平行四边形
AM=BD=6cm
AC=8cm
角MAC=90°
用勾股
MC=MB+BC=AD+BC=10cm
高=面积×2÷（AD+BC）=24×2÷10=4.8cm

过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE=8
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∴BE=10
设梯形的高为h
根据△BDE的面积公式
1/210h=1/2*6*8
h=4.8
梯形的高为4.8

梯形的对角线三角形，是指梯形中由边和对角线围成的三角形. 那么，一个梯形中，由两对角线和边围成的三角形共有八个，它们具有如下性质：当底、高一定时，梯形的对角线三角形面积不变.即，只要梯形的两底和高确定了，不管它的形状如何变化，各对角线三角形的面积都不会改变.

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相交于点O.设AD＝，BC＝，梯形的高为.

我们以这个梯形ABCD为例，将其对角线三角形分成两组来讨论.

第一组：以梯形两边和一条对角线围成的三角形，图中有△ADB、△DAC、△ABC、△DBC.

其中，，.

即这四个三角形面积只和底边和高有关，不随形状的改变而变化.

第二组：以梯形一边和两条对角线围成的三角形，图中有△ABO、△BCO、△CDO、△DAO.