若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 根3 ，则其外接球的表面积是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 21:09:30
三个侧面两两垂直的三棱锥和它的外接圆之间的性质和关系是什么？做这样的题要从哪里入手？关于三棱锥的外接圆和内切圆都有哪些性质？（越全面越好。）
解释的越详细越好，（我这块很差！）谢谢！

这个三棱锥相当于这个球内接正方体的一个角。
因为四点确定一个球面，所以三棱锥和正方体的外接球是同一个！
转化成正方体，求外接球容易求，因为正方体是对称的！！外接球的直径就等于正方体的对角线长。

球的直径=正方体的对角线=根号3*根号3=3

表面积=4π*(3/2)^2=9π.

这个三棱锥相当于这个球内接正方体的一个顶角，所以可以轻松求出球的直径
再根据球的表面积公式，可以得到其表面积为：21π

4*3.14

正三棱锥三个侧面两两垂直,侧面与底面成二面角取值范围为什么是45°到60°? 15、三棱锥的三个侧棱互相垂直，且三个侧面的面积分别是S1、S2、S3，求这个三棱锥的体积。 三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角分别为 30 45 60 度 若底面积为1 则侧面积为？ 某三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为6,4,3 三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成角分别30度60度45度，底面面积为1，则三棱锥的侧面积为 三棱锥S-ABC，SA、SB、SC两两垂直，且SA=4，SB=3，SC=5，D是SA中点，E是BC中点，三棱锥B-ADE的体积等于？ 在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H 三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=1,PC=2,此三棱锥外接球的表面积为多少？ “有两的侧面同时垂直底面的平行六面体是直四棱柱”这么说对吗？ 侧棱两两垂直三棱锥的侧面积与它的底面积有什么关系？