高等数学求解-高分

13. 原式=lim (1+1/(7x-9))^x
=lim[1+1/(7x-9)]^[(7x-9)*x/(7x-9)]
=e^(1/7)

14. 罗比达法则
原式=lim 3e^3x/3cos3x=1.

15. f(0)=5-1=4
f(0+)=lim sinAx/2x=A/2=4
A=8.

16. dy/dx=(-sinx*x-cosx)/x^2
dy=-(xsinx+cosx)/x^2dx

17. x^2=x,x=1
交点(1,1)
y'=2x=2
切线方程：y-1=2(x-1)
即：2x-y-1=0.

18. y'=-1/x^2=-1
x=1, 切点（1,1）
切线方程：y-1=-(x-1)
即：x+y-2=0.

19. f(x)奇函数：
f(0)=-f(-0)
f(0)=0
f'(0)=lim [f(9x)-f(0)]/9x= lim f(9x)/9x
lim f(9x)/x=9f'(0).

13 原式=（1+1/(7x-9))^x=开7次方下(1+1/(7x-9))^7x=开7次方下e
(因为（1+1/n)^n=e,把7x看成n就可以了）

14 原式=(e^3x-1)/3x * 3x/sin3x=1*1=1

中间的都很简单，自己解吧

19 因为f(x)是奇函数，所以f(x)=0 f'(x)=0,
所以原式=9(f(9x)-f(0))/(9x-0)=9f'(0)=0

问题呢？