高中基础对数运算题

解：∵1<x<10
∴0<lgx<1
∴lg(lgx)<0
而在（0，1）上x^2<x<2x
∴lgx^2=2*lgx>（lgx)^2>0>lg(lgx)
即lgx^2>（lgx)^2>lg(lgx)

1<x<10,1<x^2<100,
则0<lgx<lg10=1,0<(lgx)^2<1,lg(lgx)<lg1=0,
0<lgx^2<lg100=2,
所以
（lgx)^2>lg(lgx),
lgx^2>lg(lgx),
但是（lgx)^2和lgx^2无法比较大小。

0<lgx<1
0<（lgx)^2<1
lgx^2=2lgx>lgxlgx=(lgx)^2
lg(lgx)<0
所以、lgx^2>（lgx)^2>lg(lgx)