初二数学题 ! 好像是关于相似的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:58:38
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高.
1.求证:AC^2/BC^2=AD/BD
2.已知AD=4,BD=9,求CD,AC
要有详细过程 好的加分!

1.△ACD∽△CBD，
∴AC/CB=AD/CD（1）
△ACD∽△CDB，
∴AC/BC=CD/BD（2）
（1）×（2）得AC²/BC²=AD/BD。
2.由△ACD∽△CBD，
∴AD/CD=CD/BD，
CD²=4×9，
∴CD=6.
AC²=AD²+CD²
AC²=16+36
∴AC=√52.

1因为角abc为九十度（已知）
所以AC^2乘BC^2=ab^2（勾股定理）
其他的我都不会了，对不起啦。