若不等式x+2根号下2xy<=a(x+y)对一切正数x、y恒成立,则a的最小值为

1.(x+2)根号下（2xy)<=a(x+y)
题意是x,y都是大于0的。则有

2.因为x+y>=2根号下（xy) 则有
a(x+y)/根号下（2xy)是大于等于2a根号下2
则仅当x=y=1时，a(x+y)/根号下（2xy)有最小值。

3.那么x+2必须小于等于a(x+y)/根号下（2xy)有最小值，才有题目式子恒成立。

4.那么x+2<=2a根号下2，且x=1（由2知道）
即1+2<=2a根号下2
解得a>=3根号下2/2

因为(x+2根号下2xy)/(x+y)<=[x+(x+2y)]/(x+y)=2
所以a>=(x+2根号下2xy)/(x+y)的最大值，即a>=2.
a的最小值为2.

a=2