高一数学一题～～

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 01:36:31

已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B点，且AB=根号3.求向量OA*向量OB=？
要有过程噢～～

∵AB=√3,OA=OB=1
∴∠AOB=120°，
向量OA*向量OB=|OA|*|OB|cos120°=-1/2

唬人题！
由AB=根号3，圆的半径等于1，可知角AOB=120°，又因为OA=OB=1
所以向量OA*向量OB=二分之根号三

OB=√3/2

由题设可知，在△AOB中，|OA|=|OB|=1,|AB|=3.故由余弦定理得：cos∠AOB=[1+1-3]/2=-1/2.即cos∠AOB=-1/2.故由此知，OA*OB=|OA|*|OB|*cos ∠AOB=-1/2.即OA*OB=-1/2.