从1-15中任选5个数,任两个数都不相邻的情况有多少种

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:58:50

462

采用黑球白球模型
用5个相同黑球10个相同白球从左至右排成一排，黑球不能相邻，黑球的位置对应取出的整数。

可以这样进行，先将5个黑球中间排4个白球，这样保证满足不相邻的条件，剩下6个白球可以随意排在黑球之间及两端的位置，等价于求将6个球分成6组（其中若干组可以为0个）的种数，也等价于求方程
x1+x2+x3+x4+x5+x6=6的非负整数解的组数
所以共有C(11,5)=462种

谢谢，非常正确