一条直线过点（4，-3),他与x轴，y轴所成的三角形的面积为3，求直线的方程

解：设直线为x/a + y/b =1，则 直线与x轴，y轴的焦点是a、b。
由题意有，|ab|=6，又直线过点（4，-3），故4/a －3/b =1。
求得a、b分别为2、3或－3、－2.
故直线为x/2 + y/3 =1或-x/3-y/2 =1.

直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为S=b^2/(2|k|).
由题意得
b^2/(2|k|)=3,
所以b^2=6|k|
因为直线y=kx+b经过点(4,-3),
所以4k+b=-3,
即b=-4k-3,
所以(-4k-3)^2=6|k|,

当k>0时,(4k+3)^2=6|k|变成,(4k+3)^2=6k,
所以16k^2+18k+9=0

但k无实数解;

当k<0时,(4k+3)^2=6|k|变成(4k+3)^2=-6k,
所以16k^2+30k+9=0
k有两个实数解

k1=-3/8 , k2=-3/2

所以
y =(-3/8)x - 3/2
或者
y =(-3/2)x+3

所以解析式为-x/4 -2y/3 =1 或者 x/2+y/3 =1

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！

设直线方程为x/a+y/b=1
4/a-3/b=1,4b-3a=ab
与x轴，y轴的交点为(a,0).(0.b)
面积=|ab|/2=3
|ab|=6
ab=6时，
ab=-6时

1/2ab=3或-3,4/a-3/b=1
-3时无解，3时有两组解：
a=2 b=3
a=-4,b=-3/2