高中立体几何问题 高手进啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:37:31
十九，直四棱柱ABCD一A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形,AB=根2,BD=Bc=1,AA1=2,E为DC中点,F是棱DD1上一点(1)求A1D1与BC所成角的正切值(2)证明平面FDB垂直平面BCC1B1(3)若DF=2分之根2求二面角E—BF—D的大小

对（1），A1D1和BC所成的角，就是AD和BC所成的角，而AD和BC平行，所以正切值就是0
对（2），BD=1,BC=1,CD=根2，所以，BD垂直于BC，又因为BD垂直于BB1，所以BD垂直于面BB1CC1,所以面BDF垂直于面BB1CC1.
对（3），取AB,CD,BD中点分别为M,N,O,简单计算一下，MO=2分之1，NO=2分之1，过O做BF的垂线，垂足是P，计算OP=6分之根6，MP=12分之12，NP=12分之12，MN=1，在三角形MNP中，sin<opn>=5分之根15，<mpn>=2arcsin5分之根15，而二面角E—BF—D的大小，就是二面角E——BF---M的大小，即<mpn>的大小，就是<mpn>=2arcsin5分之根15。
希望你能耐心的看完。

你连图都没有= =~你还是问身边的同学比较好来着