不等式解应用题、急急急、在线等、追加分~(10)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 16:35:36
2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定。下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:

比赛项目 票价(元/场)
男篮 1000
足球 800
乒乓球 500

(1).若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预定男篮门票和乒乓球门票各多少张?

(2).若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票和乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预定这三种球类门票多少张?
喏!!

解:
(1).若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预定男篮门票和乒乓球门票各多少张?

注意:是全部资金!!!
用12000元预定15张门票
假如都是乒乓球门票15*500=7500元
还剩12000-7500=4500元
篮球门票每张比乒乓球门票贵1000-500=500元
4500/500=9张 15-9=6张

所以预定9张篮球门票和6张乒乓球门票。

(2).若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票和乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预定这三种球类门票多少张?

注意:是在准备资金允许的范围内!!!

设预定篮球门票X张,足球和乒乓球各Y张;则,
X+2Y=15
1000X+800Y+500Y≤12000 即 1000X+1300Y≤12000
800Y≤1000X

(这种题属于线性规划,画坐标图一下就可以得到可行解!!!
下面用分析法结合穷举法解这道题)

因为X+2Y=15
Y可以等于1、2、3、4、5、6、7 (这个球迷想预定上表中三种球类门票,所以Y不等于0)
对应的X分别等于13、11、9、7、5、3、1

又因为1000X+1300Y≤12000
所以Y等于1、2、3、4 和对应的X等于13、11、9、7 不可取!!!
可行解只剩Y等于5、6、7和对应的X=5、3、1

现在看最后一个约束条件800Y≤1000X
显然Y≤1.25X
Y=5;X=5可行
Y=6;X=3不可行
Y=7;X=1不可行

所以最终答案Y=5;X=5
即预定篮球门票足球门票呵乒乓球门票各5张!!!

(不等式解应用题、急急急、在线等、追加分~(10)
悬赏分:25 - 离问题结束还有 17 天 23 小时)
答晚了!不好意思!!!