高中题目 关于圆的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 00:55:11
已知圆O：x^2+y^2=1,圆C:(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外的一点P(a,b)引两圆的切线PA、PB,切点分别为A、B，满足向量PA的模=向量PB的模。
1.求实数a、b间满足的等量关系
2.求切线长PA的最小值

PS：老师说很简单 我就是做不来 帮帮忙哈 谢谢啦！

1,联结两个圆的圆心,那么两个圆心所在的直线为y=2x, 

找出两个圆心的中心,作垂直平分线,得y=-1/2x+5/2,直线上所有点引切线,都满足PA的模=向量PB的模。 

a,b间满足的等量关系是b=-1/2a+5/2 

2,切线PA的最小值应该为,根号2^2+4^2=2倍根号5 

(2倍根号5-2)/2

这道题的确不难，图我就不画了，我给你说说，不明白你再留言给我^^

（1）你画出图后仔细看一下，图上有两个全等的直角三角形
三角形PAO和三角形PBO，你要简单证明一下（两个直角边相等+直角边所夹的直角=>三角形全等），由全等=>PO=PC
PO^2=a^2+b^2
PC^2=(a-2)^2+(b-4)^2
=>a^2+b^2=(a-2)^2+(b-4)^2
=>2b+