急~~鲁教版初中三年级下册《伴你学习新课程丛书》数学题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 12:33:50
（图我就不花了，在114页三角形中位线那里）如图,四边形ABCD中,AB、CD相交于点E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点，MN交AC，BD于F，G。求证EF=EG
问题是我不会贴图

H为AB中点，连接MH、NH 

M为AD中点，H为AB中点，∴HM平行等于1/2BD 

同理HN平行等于1/2AC 

∴∠EGF=∠HMN，∠EFG=∠HNM 

所以△HMN相似于△EGF 

∴EF/EG=HN/HM 

∵HM=1/2BD，HN=1/2AC，BD=AC 

∴HM=HN 

∴EF=EG

H为AB中点，连接MH、NH
M为AD中点，H为AB中点，∴HM平行等于1/2BD
同理HN平行等于1/2AC
∴∠EGF=∠HMN，∠EFG=∠HNM
所以△HMN相似于△EGF
∴EF/EG=HN/HM
∵HM=1/2BD，HN=1/2AC，BD=AC
∴HM=HN
∴EF=EG
如果EF=EG则E点肯