怎麽用曲线积分求面积?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 12:15:10
平面xoy上曲线C围成的区域D的面积S=∮(C)xdy.(二型曲线积分)
∮(C)xdy=∮(C)[0dx+xdy]=∫∫(D)(偏x/偏x-偏0/偏y)dxdy=
=∫∫(D)1dxdy=D面积。(前一个等号:格林公式)
函数y=f(x)求某一区域(a,b)上的面积,就是对f(x)从(a,b)积分,要求f(x)在区域(a,b)间大于零。
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平面xoy上曲线C围成的区域D的面积S=∮(C)xdy.(二型曲线积分)
∮(C)xdy=∮(C)[0dx+xdy]=∫∫(D)(偏x/偏x-偏0/偏y)dxdy=
=∫∫(D)1dxdy=D面积。(前一个等号:格林公式)
函数y=f(x)求某一区域(a,b)上的面积,就是对f(x)从(a,b)积分,要求f(x)在区域(a,b)间大于零。