立体几何的问题，在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 13:51:48
1、一直正三角形ABC,PA垂直于面ABC,且PA=PB=2
（1）求PB与AC所成角大小
（2）求二面角P-BC-A的大小

2、长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成角为30°
（1）求异面直线A1E与D1F所成角的大小
（2）求D1E与平面BDD1B1所成角
注：1/（2）中我作了PD⊥BC，连结AD，则角PDA为二面角P-BC-A的平面角，但我不知道怎么算
2/（1）我取了CD中点G，连结D1G，则角GDF为异面直线A1E与D1F所成角，我不知道怎么算D1F

第一小题很简单只要分别用勾股定理求出PC PA就可以用余弦定理做
第二小题也类似
分别作P到CB的垂线 和A到BC的垂线
当你求出每个边时就会发现这几条边都很特殊，很容易就求出了两条垂线，再用余弦定理求垂线所成角，即二面角

第二题：
你可以用空间向量来做。不知道你有没有学。
建立空间直角坐标系，再求出向量坐标，角度很容易就求出来了。
第二小题，需要求法向量，直线与法向量成的角与所求角互余。法向量就是垂直于所求面的向量。

学立体几何需要学会空间向量法。求起来非常方便，如果你以后学文，空间向量会为你拉分。理科的学生到高二会系统的学这一方法。