急。。。排列组合高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 08:05:27
一道排列组合题，两种做法，一种错的不知道错在哪

题：A、B、C、D、E五种商品随机的在货架上排成一排，其中A、B两种商品排在一起，而C、D两种商品不排在一起的概率是？

正确做法：C D先排开，用AB和去插空，就有3P2种，另外AB和C D自身可以互换就有2P2*2P2种，总的排列数为5P5,这样概率就是3P3*2P2*2P2/5P5=1/5

我的做法：C D先排开，再从AB与E中选一种插到C D得空中，就有2C1中，比如插了个E，就成了C E D，就有4个空可插AB，那就4C1，另外AB和C D自身可以互换就有2P2*2P2种，总的排列数为5P5,这样概率就是2C1*4C1*2P2*2P2/5P5=4/15

我的做法是错的，但不知道错在哪，老师也不能解释，请高手解答

你有重复算的！！！

从AB与E中选一种插到C D得空，插了个E，就成了C E D，C E中插AB 成为：
C AB E D。
和：
从AB与E中选一种插到C D得空，插了个AB，就成了C AB D，AB D中插E 成为：
C AB E D。
这两种实际上是一种，而你算成了两种，所以、有重复的。

AB相对E不具有优先级，所以不能先后插入的！！