在三角形ABC中,BD平分角ABC,AF垂直BD于F,延长AF交BC于E,角GAF=角DAF,联结EGH和ED,求证:四边形AGED是菱形

证明：因为BD平分∠ABC，
所以∠ABF=∠EBF,
因为AF垂直BD于点F，
所以∠AFB=∠EFB,
又BF为公共边，
所以△ABF≌△EBF
所以AF=EF
所以BF垂直平分AE
所以AG=GE,AD=DE
同理，AF垂直平分DG,
所以AG=AD,
所以AG=AD=DE=GE
所以四边形AGED是菱形