重分悬赏，速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 22:05:03
一个最简分数的分子加上一个数后约简得三分之二，如果它的分子减去的同一个数约简后得十二分之五，分子加上或减去的同一个数是多少？原来的最简分数是多少？

设：原来的最简分数是：X/Y ， 分子加上或减去的同一个数是A

列出方程组：(X+A)/Y=2/3
(X-A)/Y=5/12

有： X/Y+A/Y=2/3
X/Y-A/Y=5/12

两式相加：2X/Y=13/12
X/Y=13/24...
依题意即：X=13，Y=24

两式相减：2A/Y=3/12
A/Y=3/24

已知Y=24...A=3

分子加上或减去的同一个数是3
原来的最简分数是13/24

2/3=8/12=16/24=(13+3)/24
5/12=10/24=(13-3)/24
分子加上或减去的同一个数是3
原来的最简分数是13/24

5/12=10/24=15/36
2/3=16/24=24/36
当原分数加同一个数为16/24时，那么它减同一个数只能为10/24,(16-10)/2=3,那么原数为13/24.同样推其他情况时都不适合，因为分子相差必须为偶数才能分。

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