请大家帮忙做两道初中数学题！谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:07:59
（1）求满足不等式a^2+b^2+3<ab+3b+2c的整数a、b、c的值。（“^2”指平方）

（2）王老师在一次团体操队型设计中，先让全体队员排成一个方阵（即行于列的人数一样多的队列）。人数正好够用，然后进行各种队形变化，其中一种队形需分5人一组。有人说“5人一组”分将多出3人，有可能吗？为什么?

急啊！！！大家快回答吧！！！谢啦~

已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c,求a,b,c的值
a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c
等价为：
a^2-ab+(1/4)b^2+(3/4)b^2-3b+3+c^2-2c+1<1
[a^2-ab+(1/4)b^2]+3*[(1/4)b^2-b+1]+[c^2-2c+1]<1
则
[a-(1/2)b]^2+3*[(1/2)b-1]^2+(c-1)^2<1
因为abc都是整数 (c-1)^2<1 所以 c=1
又因为 [a-(1/2)b]^2<1 所以 (2a-b)^2<4 所以: 2a-b=0 或 2a-b=1或-1
再由 3*[(1/2)b-1]^2<1 所以 (b-2)^2<4/3 所以: b-2=0 或 b-2=1或-1
由上面得出：
a=0 b=1 c=1
a=1 b=1 c=1
a=1 b=2 c=1
a=1 b=3 c=1
a=2 b=3 c=1
再次 带入原式a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c检验：
得出结果：
a=1 b=2 c=1