三角函数问题~

以知一个锐角三角形的边长分别为2，3，x，则实数x的取值范围是？

既然是锐角三角形，那形成直角三角形就是极限啦
当3为斜边，2为一直角边，则5^0.5<x
当3，2分别为直角边，则x<13^0.5
所以x小于根号十三，大于根号五。

在三角形ABC中，B=60度,b2=ac,则三角形ABC一定是什么三角形？
（你的b2的意思应该是b的平方吧）
是等边三角形
说明如下：
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
因为cosB=0.5，所以 b^2= a^2+c^2-ac
因为b^2=ac，所以ac= a^2+c^2-ac
即a^2+c^2-2ac=0，a=c，又已知一角为60度，又等腰的三角形，则一定是等边三角形

第一题
若为锐角三角形 需满足
2的平方+3的平方>X的平方
X的平方+2的平方>3的平方
X的平方+3的平方>2的平方

解这3个不等式 求交集 即可求出X的范围。

PS：根据余弦定理 3个角必须都是锐角才能是锐角三角形。
由此可以得到那3个不等式。

第二题。
也是根据 余弦定理来求。
三角形ABC一定是 等边三角形。

根据余弦定理
cosB=[a2+c2-b2]/2ac
cosB=1/2
b2=ac
你可以得到a=c,又因为B=60度，所以是等边三角形。

3-2 <x<3+2 就是 1<x<5

1<x<5

RT△