过边长为2的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的长的取值范围

答案在图里

一定要给我分

题意理解：这道题主要是考察三角形和圆结合的问题，三角形的外接圆，直径所对的角是直角。

解：
设正方形为MNPQ
由题意可知，在Rt△AOB中，∠AOB为直角，根据正方形的性质，OA=OB,所求线段AB即为△AOB外接圆直径。
A，B均在正方形上，且正方形边长为2，所以OA的范围是[1,根号2]（A,B与正方形定点重合时最大，OA,OB与正方形边垂直时最小），
所以AB的范围是[根号2，2].

一定要给我分

√2——2