UC知道数学相似难题 超难。高手，来！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:25:47
设：2000X³=2001Y³=2002Z³，XYZ＞0，且3次根号2000X²+2001Y²+2002Z²=3次根号2000+3次根号2001+3次根号2002. 求 X分之1+Y分之1+Z分之1 的值
我们设2000X³=2001Y³=2002Z³=a;
则：3次根号2000X²+2001Y²+2002Z²=3次根号2000+3次根号2001+3次根号2002
为：3次根号（a/x+a/y+a/z）=3次根号(a/X³)+3次根号（a/Y³）+3次根号（a/Z³）即：3次根号（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z
我们设1/x+1/y+1/z=b;
则3次根号b=b;即b³=b;即b=1或-1或0,显然b不能为0，
即1/x+1/y+1/z=1或-1.
完毕。