已知Z/(Z+1)为纯虚数,求|Z-2|的范围

设z=a+bi，
Z/(Z+1)=(a+bi)/(a+1+bi)=(a+bi)(a+1-bi)/[(a+1)^2+b^2]=为纯虚数，化简得实数部分为0，故b^2+a(a+1)=0,b^2=-a^2-a≥0，故a(a+1)≤0,0≥a≥-1,
又|Z-2|=√（a-2）^2+b^2=√（a-2）^2-a^2-a=√4-5a,因0≥a≥-1，故
3≥√4-5a≥2