求函数展开为x的幂级数.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:55:22
O(∩_∩)O~ 会的请教教我.

回答好的有加分滴..O(∩_∩)O~！~~！

y=(x^2)ln(1+x)
对于F(x)=ln(1+x)
导数为：F’(x)=1/(1+x）

1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+... n=1，2 ...
则F(x)=ln(1+x)=∫1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+ ...dx
=x-x^2+x^3-...+(-1)^(n-1)x^n+ ..
则，
x^2ln(1+x)=x^3-x^4+x^5-...+(-1)^(n-1)x^(n+2)+....
=∑（-1)^(n-1)x^(n+1) n=1,2,3...

y=x^2*ln(1+x)
y=ln(1+x)^(x^2)