高一有关数列的数学问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 06:40:05
1.已知数列{an}首项a1=2/3 ,an+1=2an/an+1。n=1。2。3。。。
证明{1/an -1}是等比数列。
2.设{an}满足a1+3a2+32a3+。。。。。3n-1an=n/3,n∈N*。
求数列{an}的同项公式

要有详细过程

lz表达不清楚,不过还是被我看出来了
1、an+1=2an/an+1两边取倒数:
1/an+1=1/2an + 1/2
两边同时减1
1/an+1 -1=1/2(1/an - 1)
结论得出

2、a1+3a2+32a3+。。。。。3n-1an=n/3
a1+3a2+32a3+。。。。。3n-2an-1=n-1/3
两式相减得
3n-1an=1/3
an=1/3^n