高一 数学 请教一道关于空间几何的数学题：已知直线AB与CD是异面 请详细解答,谢谢! (10 21:52:19)

假设直线AC与BD共面,则必然存在一个平面X使得点A,B,C,D都在这个平面内;
点A,B,C,D都在平面X内,则直线AB与CD共面,与已知矛盾,
故假设不成立,即直线AC与BD不共面,直线AC与BD是异面直线.

你是想问AD和BC也是异面的吧？

如果AD和BC是共面的，显然，ABCD四个点都会共面，这样AB和CD也就不能异面了。

共面直线上所有的点都共面哟。

反证，如果AD和BC是共面的，显然，ABCD四个点都会共面，这样AB和CD共面，与直线AB与CD是异面直线矛盾，所以直线AC与BD是异面直线

因为直线AB与CD是异面直线，所以ABCD四点不共面，所以这四点任意的两两组合都不共面，所以AC与BD也是异面直线