a.b为实数,且a平方+b平方=5,求a+2b的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 08:52:12
令a+2b=k
a=k-2b
代入
(k-2b)²+b²=5
5b²-4kb+k²-5=0
b是实数,所以方程有实数根
所以判别式大于等于0
所以16k²-20(k²-5)>=0
-4k²+100>=0
k²<=25
-5<=k<=5
所以-5<=a+2b<=5
t=a+2b -根号30<t<根号30
设a+2b=k
那么a=k-2b
所以(k-2b)^2+b^2=5
整理得:
5b^2-4kb+k^2-5=0
∵b是实数
16k^2-20(k^2-5)≥0
解得:-5≤k≤5
1
a.b为实数,且a平方+b平方=5,
a^2+b^2=5=(√5)^2
可以将(a,b)看成以原点为圆心,
以√5为半径的圆上的点的坐标。
令a=√5cost,b=√5sint,0<=t<=2π,
则
a+2b=√5cost+2√5sint
=√5(cost+2sint)
(存在某个w)
=√5*√(1^2+2^2)cos(t+w)
=√5*√5cos(t+w)
=5cos(t+w)
因为-1<=cos(t+w)<=1,
所以
-5<=a+2b<=5.
a = 5^(1/2)cost,
b = 5^(1/2)sint,
0<=t<2PI.
u = arctan(2),
sinu = 2/5^(1/2),cosu = 1/5^(1/2),
a+2b=5^(1/2)cost + 2*5^(1/2)sint = 5[costcosu + sintsinu]
= 5cos(t-u),
-5 <= a+2b <= 5.
已知b,c为互不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,则a取值范围是
a,b是实数,a平方+2b平方=6,求a+b最小值
a.b都实数,判断a平方+b平方+1与a+b+ab的大小
a,b,c.为不相等的实数,且b平方+c平方=2a方+ab+14,bc=a平方-4a-5.求a的取值.
若a,b为自然数,且a的平方-b的平方=63,求a,b的值
已知a、b为整数且满足a平方+b平方=11,求a、b的值
a平方+b平方=?
设a、b是实数,且4*a平方+16*b平方-16ab+13a-26b+3=0,试求a平方+b平方的取值范围,要过程
已知a b为正整数,且满足(a+b)/(a平方+ab+b平方)=4/49 求a b 的值
这道题怎么写,a,b为有理数,且(a+1/3)的平方+|2b-4|=0,求a的平方-b的平方的值