高手来！！！一道数学题（不要用物理方法写）

要到达C必定经过EF中的某点G，假设FG=x，则AG=√(4+x^2),用去时间t1=√(4+x^2),则GC=√（25+（7-x）^2）,用去时间t2=√（25+（7-x）^2）/2.
所以总时间t=t1+t2=√(4+x^2)+√（25+（7-x）^2），
对x求导得tx=1/2*1/√(4+x^2)*2x+1/2*1/√（25+（7-x）^2）*2(7-x)*(-1),
令tx=0,得x/√(4+x^2)=(7-x)/√（25+（7-x）^2）,两边平方再交叉相乘得
4(7-x)^2=25x^2
所以2(7-x)=5x得x=2
即取FE上一点G使得FG为2，走AG-GC时间最短

哈哈！此题计算量还是蛮大的，不过有简便解法！

至于求导的解法，不作评价！

写出所用时间函数y=f(x)，（其中x为行走路线的转折点）求出y对x的导数y'，令y'=0,解出x就可以了。

从A到C一定会经过EF上一点，设这一点为p
可设EP为X
从A到C即为AP+PC
AP^2=4+（7-X）^2
PC^2=9+X^2
剩下的就是解方程和不等式