怎样证明如果f(x)和g(x)最大公因式是1，那么f(x)的m次方和g(x)的m次方的最大公因式也是1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 05:45:15

f(x)和g(x)最大公因式是1
说明他们的因子除了1没有相同的。比如4=1*2*2和9=1*3*3
这两个数的m次方，因子不会增加，只是数量增加，所以产生新的公因子。所以最大公因式还只能是1

4的平方＝1*2*2*2*2
9的平方＝1*3*3*3*3

证明，如果f(x)|g(x)h(x),且(f(x),g(x))=1，则f(x)|h(x)

证明：由(f(x),g(x))=1,存在u(x),v(x)使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=1,从而f(x)u(x)h(x)+g(x)v(x)h(x)=h(x),f(x)|g(x)h(x),f(x)h(x) 所以f(x)|h(x)

怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数? f(x)g(x) 如何用高等代数方法证明导数[f(x)g(X)]=f(x)'g(x)+f(x)g(x)' f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 已知f,g是增函数，证明:当x<y时，f(f(x))<g(g(y))成立 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)+g(x)=x²+x+2，则f(x)和g(x)的表达式分别是f(x)= ，g(x)= f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0,证明g(x)可导已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x方+2x 如果g(x)=x+2且f(g(x))=x-3/x+1(x不等于1)则f(2/5)=? 怎样证明：f(x)=ln(1+x^2)-x+1有实根？？？