数学问问(?_?)? 疑问的脸010~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 14:47:50
在三角形ABC中，角A=50度，高BE,CF所在的直线交于点O，求角BOC的度数。
要过程诺~谢谢哈~(*^__^*) 嘻嘻……~

E、F在哪里吖，是垂直线还是角平分线或中线

1. 要是垂直线 就很简单啦

这时在四边形AFOE中，角A=50°、角AFO=90°、角AEO=90°、又四边形内角和为360°
则 角FOE=360°-90°-90°-50°=130°
由 角FOE=角BOC（对顶角）
所以 角BOC=130°

2.要是角平分线也还好
这时 角OBC=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
在三角形ABC中
角ABC+角ACB=180°-角A
在三角形OBC中
角BOC=180-（角OBC+角OCB）
由以上各式得

角BOC=180°-1/2（180-角A）=180-1/2（180-50）=105°

3. 要是中线就麻烦了这要用到三角函数中的正弦余弦公式了这是高中才学的数学，要是这在这里是很难说清的，公式一大堆