cosx=1/5是多少?????????

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:04:56
有范围的题目做多了
这种题目竟然不会了
sinx(√2/2),x的解集是多少?是x=派/4和3派/4,还是派/4+2k派和3派/4+2k派?

还有这题,cosx=1/5,我写出来后的x解集是x=arccos1/5,然后x后面需要不需要托一个定义域x属于[0,派]?
谢谢解答

解：
|cosx|=1/5是这个意思
角x的余弦值是5分子1或者是负5分子1
|cosx|=1/5
cosx=±1/5
x=arccos±1/5
x=78.463°或者x=101.537°

cosx=tanx=sinx/cosx
sinx=(cosx)^2=1-(sinx)^2
(sinx)^2+sinx-1=0
sinx=(-1+√5)/2或(-1-√5)/2
因为sinx=(-1-√5)/2<-1,
所以舍去
sinx=(-1+√5)/2
cosx=√[1-(sinx)^2]
=√[(-1+√5)/2]或者-√[(-1+√5)/2

后面那道题:不用.此反三角函数代表了一个60度到90度的角,不信你画个余弦函数的图像看看.