一道数学题(偏难)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 14:28:04
用0,1,2,3,4,5,6.组成六位不重复的数。
问:
1.3的倍数有多少个?
2,奇数多少个?
3.比40000大的有多少个?

这个还不简单??
第一个三的倍数,要加起来是三的倍数就可以了撒;你挨个挨个的来嘛;第一个不要0;看可以不?1到6加起来是21可以撒这6个数组成6!=1*2*3*4*5*6个数字;他们都可以;然后有不要1,2+3+4+5+6+0=20,组不成,然后不要2,这个肯定不行,因为21-2=19,然后不要3;这个肯定行,,这个时候要注意,0不能放在首位所以,最高位只有5个选择,得到5*5*4*3*2*1个数,以此类推,到了不要6的时候才可以,又得到5*5*4*3*2*1个数,自己加一下吧
第二个,奇数,首先,个位有3个选择,然后最高位有5个选择(因为0不能放在首位),这个时候,7个数用了2个了,再从5个数里找4个随便组成都可以,则中间的几个数有5*4*3*2个凑法;一共有3*5*5*4*3*2个数
第三个,比40000大??是不是少打了一个0哦??所有的6位数都比40000大!
先当你没有打错嘛;这个时候;最高位可以是1、2、3、4、5、6当
中的任何一个,也就是说有6个选择,第二高位有6个选择(这个时候可以将0放在剩下的5位当中的任何一位);然后依次是5、4、3、2个选择,也就是说有6*6*5*4*3*2个数!!
如果你打错了的话就应该是400000,这个时候,首位只能从4到6当中
选择有3个选择,接下来就再其他5个 位上随便放如数字就可以了;所以共有3*6*5*4*3*2个数!!

(1)3的倍数,则组成的六位数之和能被3整除。这六位数分含0和不含0。假设不含0,123456加起来等于21,能被3整除,则A6/6(这个应该明白吧?)。假如含0,则六位数中不能有3或6(若有,加起来的数不能被3整除),0不能放在首位,则C1/5•A5/5
总共有A6/6+ C5/1•A5/5 =6*5*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1=720+600=1320
(2)1或3或5放在各位,首位数不为0,则总共有C1/3•C1/5•A4/5 =3*5*5*4*3*2=1800
(3) 比40000大,分5位数和6位数。如为5位数,万位数为4或5或6,则C1/3