一道初一下期数学题...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 03:12:05
一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各内角和都相等,这个多边形的每个内角等于多少度?

四边形的内角和=(4-2)*180=360度
这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,其内角和=360+540=900度
设这个多边形是N边形,其内角和=(N-2)*180=900
N-2=5
N=7
这是个正7边形,
正7边形的内角=900/7度

因为多边形内角和为(n-2)*180
多一条边内角和就多180度
这里多了540度,所以多了:540/180=3边,所以为4+3=7边形
内角和为:(7-2)*180=900度
每个内角度数为:900/7度

四边形内角和为360度,
所以所求多边形内角和为540+360=900度,
多边形内角和为(n-2)180度,
则多边形为7边形,每个内角为900/7度。

360+540=900
900/180+2=7
900/7=128.57142857142857142857142857143
所以
128.57142857142857142857142857143