3道初一几何证明题

你这是初一的几何证明？初二的吧
第一道题
已知：四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A与∠C互补，且四边形内角和为360°。
求证：AD=DC
∵∠A与∠C互补
∴∠A+∠C=180°
∵BD平分∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵四边形内角和为360
∴∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠BDC
在△ABD和△BCD中
∠ABD=∠DBC ∠ADB=∠BDC BD=BD（A.S.A)
∴△ABD=△BCD
∴AD=CD

--------------------------------
第二道
已知：在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF
求证：BF=CE
∵AD是角平分线 ∴∠CAD=∠DAE
∵DE⊥于AB ∴∠AED=90°
在△ACD中∠C=90° 在△AED中∠AED=90°
AD为两个三角形公共边AD=AD，且∠CAD=∠DAE
∴CD=DE
在△CFD中∠C=90°在△DFB中∠DEB=90°
∵BD=DF CD=DE
∴BD=DF
——————————————
第三道跟上面一样更容易了
已知：在三角形ABC中，AD是角平分线，BD=CD，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F
求证：BF=CE
∵AD是角平分线∴∠FAD=∠DAE
∵DF⊥AB DE⊥AC
∴∠DFA=90° ∠DEA=90°
在△AFB和△ADE AD为公共边 AD=AD
∠FAD=∠DAE ∠DFA=∠DEA=90°
∴FD=ED
在△BFD和△DFC中
∠BFD=∠DEC=90°BD=DC FD=ED
∴BF=CE
——————————-------
全部答完，不需要写那个运用的什么定理吧？
需要的话问我。图我根据你的题自己画的