两道高中数学概率问题 求教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 00:26:13
1.在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为_______（4/11）
2 正方体的八个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为______(3/7)

我不大明白上面两个题的答案是怎么出来的，第一个题我怎么老是觉得算重了？第二个题答案上面写的解释是3X8/C（8）2 这是为什么呢？

1.对于任意条棱来说，都有4条棱与它成异面，而与该棱存在各种空间关系的总共有11条棱（除他本身），故为4/11。
2.若要为直角非等腰三角形，则其一条直角边为棱，另一条为面的对角线，故以每条棱作直角边都有2个直角非等腰三角形，12条棱，共2*12=24个。总的三角形有C（8）3=56个。故为24/56=3/7。你的解释错了

1.对于任何的棱来说，有两条和其是异面。再考虑组合：共有C2—12种，
P=2×12/C2-12=4/11
2.考虑三点的组合，C8-3,每组对棱有两个非直角三角形，故有12组，12×2=24
p=24/c8-3

zjhk2006说得很清楚,思路也简单,山下纯一郎回答的第一个我没看懂,好像不大....