已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于?求解过程？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 11:32:58
急啊！

N边形内角和为（N－2）×180
设这个外角度数为X
（N－2）×180＋X＝1350
由于0<X<180
解得 8.5 < N < 9.5
所以N＝9

n边形的内角和为(180n-360), 一个外角为0~180
0<1350-180n+360<180
-18<18n-171<0
153<18n<171
17<2n<19
8.5<n<9.5
n为正整数
n=9

0度<某一个外角<180度
所以,凸n多边形的n个内角的和x,1170度(=1350-180)<x<1350度

凸N多边形的n个内角的和x=180度*(n-2)
即1170<180*(n-2)<1350
符合条件的n=9

某一个外角和它的邻角的和等于180度。