在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:48:06
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，当CF/FD为多少时，D1E垂直平面AB1F,要过程！

连结A1B，则A1B是D1E在面ABB1A；内的射影
∵AB1⊥A1B，∴D1E⊥AB1，
于是D1E⊥平面AB1F D1E⊥AF.
连结DE，则DE是D1E在底面ABCD内的射影.
∴D1E⊥AF DE⊥AF.
∵ABCD是正方形，E是BC的中点.
∴当且仅当F是CD的中点时，DE⊥AF，
即当CF/FD=1时，D1E⊥平面AB1F

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