高中数学问题，苦命……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 22:43:03
已知α∈（0，π），sinα+cosα=1/5，求tanα-cotα的值。

☞请写下过程谢谢了。
不太理解怎么就得出 49/25 了……

知道了&

（sinα+cosα）^2=1/25，所以2sinαcosα=-24/25，α∈（π/2，π）
（sinα-cosα）^2=49/25 即sinα-cosα=7/5，sinα=4/5,cosα=-3/5
tanα=-4/3,cotα=-3/4 ，所以结论为-7/12
也可以把结论通分，更容易些

2.(sinα+cosα)^2=1/25
sinα*cosα=-24/25
得出sinα为正，cosα为负
(sinα-cosα)^2=49/25
sinα-cosα=7/5
sinα=4/5,cosα=-3/5

tanα-cotα=sinα/cosα-cosα/sinα
=3/4-4/3
=-7/12

sinα+cosα=1/5
1+2sinαcosα=1/25
sin2α=-24/25
cos2α=±7/25

tanα-cotα
=(sin^2α-cos^2α)/sinαcosα
=-2cos2α/sin2α
=±7/12