梯形ABCD,AB‖CD,AB=6cm,CD=14cm,∠C=60°,∠=45°,求梯形的腰BC,AD的长及高

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:02:45
回答明了
是初二数,

梯形ABCD,AB‖CD,AB=6cm,CD=14cm,∠C=60°,∠=45°,
求梯形的腰BC,AD的长及高,
解：作a、b的高，交CD于E、F。14-6=8
AF+FE+CE=14,EF=6,AF=DF,CE=tg30*AF tg30=√3/3=0.5774
tg30*AF+AF=8
(高)AF=8/(1+tg30)=8/(1+0.5774)=5.07
CE=tg30*AF =2.93
腰BC=2.93*2=5.86
腰AD=√5.07*5.07*2=7.17

解：
过A作AE⊥CD于E,过B作BF⊥CD于F，
因为梯形ABCD,AB‖CD,
所以AE=BF,AB=EF=6,
设CF=X,
又在△BCF中，∠C=60°，
所以BF=√3X=AE,BC=2X,
又∠D=45°,
在△ADE中，AE=DE=√3X,AD=√6X,
CD=14=DE+EF+CF=√3X+6+X,
所以X=4(√3-1)，
所以BC=2X=8（√3-1），
AD=√6X=12√2-4√6，
AE=√3X=12-4√3