把两个等比数列相应的项相乘,得到一个新的数列,它是等比数列吗?为什么?

是
设一个等比数列为{an}，公比为q1，另一个为{bn}，公比为q2
anbn=a1*q1^(n-1)*b1*q2^(n-1)=a1*b1（q1q2）^(n-1)
所以新的等比数列{anbn}，公比为q1q2

设数列{an}的公比为p ，{bn}的公比为q，那么数列{an*bn}的第n项与第n+1项分别为a1*p^( n-1)*b1*q^(n-1)与a1* p^n*b1*q^(n-1)
所以：[a(n+1)*b(n+1)]/(an*bn)＝p＊q
因为是常数 所以是等比数列。
（即使后一项与前一项比值为常数）