一个六位数abcdef乘以3后得到fedcba,请问这个六位数是多少?

一个6位数乘以3后还是一个6位数;可以得出一个结论,a必为,1,2,3中的一个,
1.当a=1时,1bcdef*3=fedcba,可以得出,f=3或f=4(有进位),当f=3,f=4时,乘以3后,个位为9,2,无解.
2.当a=2时,2bcdef*3=fedcba,可以得出,f=6或f=7(有进位),当f=3,f=4时,乘以3后,个位为8,1,无解.
3.当a=3时,3bcdef*3=fedcba,可以得出,f=9,当f=9时,乘以3后,个位为7,无解
4.由以上推断,原命题为假命题.

楼上，谁说a是1时f只能是3和4？可以进2的吧，不就出现我了吗？考虑方向错了，虽然我也算出无解。
a只能是1 2 3
a为1时f只能是7，乘3以后a才能是1。但a为1乘3以后不可能进出4来加成7
同理a是2时f只能是4，2乘3必比4大，无解
3时只能是1，不可能乘3后还变小了。无解
是不是题目错了？有一个接近的，142857*3=428571即abcdef*3=bcdefa